"ایک ریاضی نصاب کا مرکز صرف طلباء کومپٹیٹاونالل قابل بنانے بلکہ ریاضی کی خوبصورتی کے لئے ایک تعریف کو فروغ دینے کے بارے میں نہیں ہونا چاہئے." - ڈینیل Kunin
ڈینیل حاصل کریں, سٹینفورڈ یونیورسٹی میں پہلے سال آقاؤں طالب علم, مطالعہ کمپیوٹیشنل اور ریاضی انجینئرنگ اور بھی آن لائن پلیٹ فارم کا خالق ہے, دیکھ تھیوری, جہاں انہوں نے ایک بدلتی دنیا کے لئے اعداد و شمار اور احتمال متعلقہ سکھانے کے لئے تخلیقی اور جدید طریقوں کا استعمال کرتا ہے.
مندرجہ ذیل ہے کہ انٹرویو میں, Kunin آج ریاضی کی تعلیم کی بحث اور ان کا خیال ہے کہ کس طرح یہ دونوں رضاعی تجسس کرنے کے لئے بہتر کیا جا سکتا ہے اور اب اور آگے بڑھنے میں مزید متعلقہ ہو. انہوں نے کہا کہ یہ صرف تکنیکی تفصیلات سیکھنے کے بارے میں بلکہ موضوع کے "خوبصورتی" کی تعریف کرنے کا طریقہ سیکھنے کے بارے میں نہیں ہے کہ تو ہے کہ ریاضی بھی ہے کہ دیگر مضامین پڑھائے جاتے ہیں اسی طرح سکھایا جانا چاہئے دلیل ہے.
جیسا کہ ان کا خیال ہے جس کے اعداد و شمار موضوعات پر نصاب میں زیادہ توجہ کے لئے Kunin وکالت اعداد و شمار کے ڈیجیٹل دور میں نوجوانوں کی لونگ کے لئے اہم ہے. اعداد و شمار کی کثیر شعبہ جاتی میدان کے بارے میں مزید سیکھنے میں بہتر روزگار کی مارکیٹ میں داخل ہونے کے طلبا تیار کریں گے.
ریاضی نصاب کے مستقبل پر تبادلہ خیال کرنے کے لئے, تعلیم کے لئے گلوبل تلاش ڈینیل Kunin خیرمقدم کرتے ہوئے خوشی ہے.
جو سمجھ بوجھ کے بارے میں ہے کیونکہ "اعدادوشمار ریاضی کے سب سے زیادہ کثیر شعبہ جاتی اور اہم میدان بننے اور ڈیٹا کے ساتھ استدلال کر رہا ہے. ڈیٹا کو ہر جگہ بن جاتی ہے اور تقریبا ہر نظم و ضبط کا ایک پہلو کے طور پر, پھر اتنی شماریات گے. "- ڈینیل Kunin
ڈینیئل, آپ کے تعاون کا ریاضی کی تعلیم کے ساتھ مسائل بیان کریں گے?
میں ضروری ریاضی کی تعلیم کے ساتھ ایک مسئلہ ہے نہیں کہیں گے, لیکن ظاہر ہے یہ ہمیشہ بہتر کیا جا سکتا. ایک سپر اعلی سطح سے میں نے ریاضی میں ٹریکنگ کہوں گا لگتا ہے, ایک نوجوان کی عمر سے طالب علموں کو وہ ایمان جہاں یا تو ہیں یا ایک "ریاضی شخص" نہیں ہیں, ایک مسئلہ ہے. میں نے اس کا مطلب ہے کہ ریاضی کے حق سکھایا جا رہا ہے لگتا ہے کہ. میرے خیال میں ہمیں سکھانے کے کہ کس طرح ریاضی کے وہ عملی پر توجہ مرکوز کر رہے ہیں کی وضاحت کرنے کی کوشش کر کے گروپوں کی ایک بہت کے ساتھ ایک مسئلہ کہیں گے, ایک طالب علم کو ان کے بالغ زندگی میں ریاضی کا استعمال کریں گے کہ کس طرح پر. میں نے کبھی لیا ہے کوئی ریاضی کی کلاس کے ایک ریسٹورنٹ میں نوک میرے ٹیکسوں کر یا تعین کرنے پر مجھ سے بہتر بنا دے گا کہیں گے. انگریزی کی کلاس میں, مقصد صرف یہ ہے کہ کس طرح طلباء کو پڑھانے کے لئے لکھا لفظ میں خوبصورتی کو پڑھنے کے لئے اور لکھنے لیکن کتنے اچھے ادب کی تعریف کرنے کے لئے اور تلاش نہیں ہے. یہ ریاضی کی تعلیم کے لئے ایک ہی ہونا چاہئے. ایک ریاضی نصاب کا مرکز صرف ریاضی کی خوبصورتی کے لئے طلباء کومپٹیٹاونالل قابل بنانے بلکہ ایک تعریف کو فروغ دینے کے بارے میں نہیں ہونا چاہئے. میرے خیال میں اس تجسس کو فروغ دینے ریاضی زیادہ جامع بنانے اور ایک "ریاضی شخص" کے اس تصور کو زائل کرنے کے لئے اہم ہے; ہم سب "ریاضی لوگوں" ہیں.
آپ کے طالب علموں کی ایک بہت وسیع سامعین کی طرف سے معلوم ہونا چاہئے کہ اعداد و شمار کے سب سے زیادہ ضروری عناصر کے طور پر کیا نظر آتا ہے?
یہ مشکل ہے. میں randomness کو کے بارے میں کچھ وسیع انترجشتھان تعمیر لگتا (کیا ایک تصادفی متغیر ہے) اور شماریاتی ماڈلنگ کیا ہے. میں نے بہت سے لوگوں R ^ 2 کے تصور سے واقف ہیں لگتا ہے کہ, لکیری رجعت, وردی اور عام تقسیم. میں نے ایک سے زیادہ سخت حساب کا احساس سے ان تصورات کو سمجھنے کے لئے اس کی اصل اہم نہیں لگتا, لیکن میں سمجھنے کے لئے اس اہم ان اعداد و شمار میں ٹولز کا ایک بہت وسیع تر بیگ میں عام اوزار میں سے کچھ صرف کر رہے ہیں کہ لگتا ہے.
"مجھے لگتا ہے کہ حسابان ریاضی کی سب سے بڑی کامیابیوں میں سے ایک ہے اور یہاں تک کہ اعداد و شمار کے میدان میں ناقابل یقین حد اہم ہے. اس سے ہماری طبعی دنیا کو سمجھنے کے لئے ناقابل یقین حد تک فائدہ مند ہوتا ہے جبکہ, یہ ہمارے ڈیجیٹل دنیا کو سمجھنے کے لئے ناقابل یقین حد تک مفید نہیں ہے "- ڈینیل Kunin
تم نے مجھے حقیقی زندگی کے مسائل روزگار مارکیٹ میں داخل ہونے کے ایک طالب علم کو ان کی افادیت کا مظاہرہ ہے کہ ان ضروری عناصر کی کم از کم دو کے لاگو ہونے کی شرائط میں سے کچھ عملی مثالیں دے سکتا ہوں?
کچھ دوستوں پوکر کھیل رہے ہیں اور ان میں سے ایک صرف ایک ناقابل یقین ہاتھ ملا, تاکہ اگلی جانب, یہ امکان نہیں ہے کیونکہ میں معمول سے بہت زیادہ شرط لگاتا ہوں وہ دوبارہ ایک اچھا ہاتھ ملا (یہ غلط ہے). ایک طالب علم اگلی سہ ماہی کے لئے مارکیٹ میں فروخت کی پیشن گوئی کرنے کے لئے کہا جاتا ہے. انہوں نے گزشتہ سال کے سیلز لینے اور اعداد و شمار کے ایک لکیری ماڈل فٹ اور اس بات کا تعین کہ اگلی سہ ماہی فروخت اس رجحان میں جاری رہے گا. ایک طالب علم کو سمجھنا چاہئے کے تعلقات لکیری نہیں ہو سکتا کہ, ایک شماریاتی ماڈل حقیقت یہ نہیں ہے لیکن اعتماد کی سطح کے ساتھ آتا ہے, ایک ارتباط اور causation کے درمیان اور اس فرق کو سمجھنے کی ہے کہ کس طرح نمایاں طور پر ان کا نتیجہ تبدیل کر سکتا ہے مختلف اعداد و شمار ہونے کے.
ایک بار پھر, میں نے پہلے ذکر کیا ہے, میں اصل اعداد و شمار کے لفظ مسئلہ / عملی پہلو میں دلچسپی نہیں ہے. میں واقعی میں یہ بہت پرانے زمانے کی ہے لگتا ہے کہ. شماریات لفظ مسائل کی ریاضی کے ہونے کی ضرورت نہیں کرتا ہے. یہ سکھایا اور زیادہ نظریاتی ہیں کہ زیادہ تخلیقی طریقوں سے جانچا جا سکتا. مثال کے طور پر, میں نے آپ کو ایک غیر منصفانہ سکوں دینا, لیکن آپ جانتے ہیں کہ "وزن" کیا ہے اور میں صرف اس غیر منصفانہ سکوں استعمال کرتے ہوئے ایک کھرے سکہ سے نمونہ کے لئے کس طرح کا تعین کرنے کے لئے تم سے پوچھنا نہیں کرتے.
آپ کیوں یقین ہے کہ اعداد و شمار 21st صدی میں سب سے زیادہ اہم موضوعات میں سے ایک بنتا جا رہا ہے? کیا مستقبل قریب میں اس کی بڑھتی ہوئی اہمیت ڈرائیو کریں گے?
جو سمجھ بوجھ کے بارے میں ہے کیونکہ اعدادوشمار ریاضی کے سب سے زیادہ کثیر شعبہ جاتی اور اہم میدان بننے اور ڈیٹا کے ساتھ استدلال کر رہا ہے. ڈیٹا کو ہر جگہ بن جاتی ہے اور تقریبا ہر نظم و ضبط کا ایک پہلو کے طور پر, پھر اتنی شماریات گے.
احساس بنانے "randomness کی باہر" تھیوری کو دیکھ کے مقصد کے اعداد و شمار میں تجسس اور ایکسپلوریشن فروغ دینے اور کی خوبصورتی کے لئے ایک تعریف کو فروغ دینے کے لئے تھا ". میں نے یہ بھی دکھاتی آن تعلیم صرف ویڈیو سبق اور سوالنامے ہونے کی ضرورت نہیں کرتا ہے لگتا ہے کہ. "- ڈینیل Kunin
کس طرح اہم جیسے حسابان مضامین ہیں, گزشتہ دہائیوں میں ریاضی کا مطالعہ کرنا واں کیا گیا ہے جس میں, موجودہ اور مستقبل کی نسلوں کے لیے? آپ اسکوپ یا ان سے زیادہ روایتی ستونوں کی ہدایات کی نوعیت کو کیا تبدیلیاں کریں گے?
مجھے لگتا ہے کہ حسابان ریاضی کی سب سے بڑی کامیابیوں میں سے ایک ہے اور یہاں تک کہ اعداد و شمار کے میدان میں ناقابل یقین حد اہم ہے. اس سے ہماری طبعی دنیا کو سمجھنے کے لئے ناقابل یقین حد تک فائدہ مند ہوتا ہے جبکہ, یہ ہمارے ڈیجیٹل دنیا کو سمجھنے کے لئے ناقابل یقین حد تک مفید نہیں ہے. مجھے لگتا ہے کہ یہ نصاب اعداد و شمار پر زیادہ زور ڈالنے کے لئے شروع ہے کہ اہم ہے, گراف تھیوری اور مجرد ریاضی. یہ مطلب نہیں ہے جبکہ طلباء حسابان سیکھتے نہیں کرنا چاہئے, میں نے اسے توجہ کرنے کی ضرورت نہیں لگتا.
دیکھ تھیوری کے اعداد و شمار کے مطالعہ کو بڑھانے اور اس موضوع کی تعلیم کے لئے روایتی تدریسی طریقوں کو آگے بڑھانے کرتا کیسے?
تھیوری کو دیکھ کے مقصد کے اعداد و شمار میں تجسس اور ایکسپلوریشن فروغ دینے اور "احساس بنانے" randomness کی باہر کی خوبصورتی کے لئے ایک تعریف کو فروغ دینے کے لئے تھا. میں نے یہ بھی دکھاتی آن تعلیم صرف ویڈیو سبق اور سوالنامے ہونے کی ضرورت نہیں کرتا ہے لگتا ہے کہ. تدریسی مواد کے زیادہ تخلیقی اور انٹرایکٹو طریقے آن لائن ہیں.
(تمام تصاویر CMRubinWorld کے سوپیی ہیں)
C. M. روبن اور ڈینیل اٹھاو
سر مائیکل باربر سمیت میرے ساتھ اور عالمی سطح پر معروف فکری رہنماؤں (برطانیہ), ڈاکٹر. مائیکل بلاک (امریکہ), ڈاکٹر. لیون Botstein (امریکہ), پروفیسر مٹی Christensen کے (امریکہ), ڈاکٹر. لنڈا ڈارلنگ-ہیمنڈ (امریکہ), ڈاکٹر. MadhavChavan (بھارت), چارلس فاضل (امریکہ), پروفیسر مائیکل Fullan (کینیڈا), پروفیسر ہاورڈ گارڈنر (امریکہ), پروفیسر اینڈی Hargreaves نے (امریکہ), پروفیسر کریں Yvonne ہلمین (نیدرلینڈ), پروفیسر کرسٹن Helstad (ناروے), جین Hendrickson نے (امریکہ), پروفیسر گلاب Hipkins (نیوزی لینڈ), پروفیسر Cornelia Hoogland (کینیڈا), فاضل جیف جانسن (کینیڈا), مسز. چینٹل کوفمین (بیلجیم), ڈاکٹر. EijaKauppinen (فن لینڈ), سٹیٹ سیکرٹری TapioKosunen (فن لینڈ), پروفیسر ڈومینک Lafontaine (بیلجیم), پروفیسر ہیو Lauder (برطانیہ), رب کین میکڈونلڈ (برطانیہ), پروفیسر جیف ماسٹرز (آسٹریلیا), پروفیسر بیری McGaw (آسٹریلیا), شیو ندار (بھارت), پروفیسر R. نٹراجن (بھارت), ڈاکٹر. PAK NG (سنگاپور), ڈاکٹر. ڈینس پوپ (امریکہ), شریدر رازگوپالن (بھارت), ڈاکٹر. ڈیانے Ravitch (امریکہ), رچرڈ ولسن ریلی (امریکہ), سر کین رابنسن (برطانیہ), پروفیسر Pasi Sahlberg (فن لینڈ), پروفیسر Manabu ساتو (جاپان), Andreas کی Schleicher (پیسا, او ای سی ڈی), ڈاکٹر. انتھونی Seldon نے (برطانیہ), ڈاکٹر. ڈیوڈ Shaffer کے (امریکہ), ڈاکٹر. کرسٹن عمیق کر رہے ہیں (ناروے), چانسلر اسٹیفن Spahn (امریکہ), ایوز Theze (LyceeFrancais امریکہ), پروفیسر چارلس Ungerleider (کینیڈا), پروفیسر ٹونی ویگنر (امریکہ), سر ڈیوڈ واٹسن (برطانیہ), پروفیسر Dylan کے Wiliam (برطانیہ), ڈاکٹر. مارک Wormald (برطانیہ), پروفیسر تیو Wubbels (نیدرلینڈ), پروفیسر مائیکل نوجوان (برطانیہ), اور پروفیسر Minxuan جانگ (چین) وہ تمام اقوام کو آج سامنا ہے کہ بڑی تصویر تعلیم سوالات دریافت کے طور پر.
تعلیم کمیونٹی پیج کے لئے گلوبل تلاش
C. M. روبن وہ ایک موصول ہوئی ہے جس کے لئے دو بڑے پیمانے پر پڑھا سیریز کے مصنف ہے 2011 میں Upton سنکلیئر ایوارڈ, "عالمی تعلیم کے لئے تلاش کریں" اور "ہم کس طرح پڑھیں گے?"وہ تین bestselling کتابوں کے مصنف بھی ہے, سمیت Wonderland میں یلس اصلی, کے ناشر ہے CMRubinWorld اور ایک Disruptor فاؤنڈیشن فیلو.
C پر عمل کریں. M. ٹویٹر پر روبن: www.twitter.com/@cmrubinworld
حالیہ تبصرے