¿Qué podemos aprender de las prácticas de enseñanza y aprendizaje de las matemáticas — una escuela a otra y de un país a otro?
En 2012, PISA estudió estudiantes’ el rendimiento en matemáticas, y, además,, los datos recogidos de los estudiantes y los directores de las escuelas en 70 países sobre cómo enseñar matemáticas. El objetivo era explorar qué estrategias de enseñanza y aprendizaje relacionados con mayor rendimiento de los estudiantes por medio de responder a estos 10 preguntas:
- ¿Cuánto debo dirigir el aprendizaje de los estudiantes en mis clases de matemáticas?
- Son algunos métodos de enseñanza de las matemáticas más efectivos que otros?
- Como profesor de matemáticas, lo importante es la relación que tengo con mis alumnos?
- ¿Qué sabemos acerca de la memorización y aprendizaje de las matemáticas?
- ¿Puedo ayudar a mis estudiantes a aprender cómo aprender matemáticas?
- Debería alentar a los estudiantes a usar su creatividad en matemáticas?
- ¿Los estudiantes’ antecedentes influyen en cómo aprenden las matemáticas?
- En caso de que mi enseñanza hincapié en los conceptos matemáticos o cómo se aplican estos conceptos en el mundo real?
- ¿Debo estar preocupado por mis estudiantes’ actitudes hacia las matemáticas?
- ¿Qué pueden aprender de los maestros PISA?
Unirse a nosotros en La Búsqueda Global para la Educación para discutir Diez preguntas para Profesores de Matemáticas… y cómo puede ayudar a responder PISA ellos es Andreas Schleicher, Directora de la OCDE para la Educación y Habilidades, y Asesor Especial sobre Políticas de Educación al Secretario General de la OCDE.
Andreas, ¿cuáles fueron sus principales conclusiones y lo que sorprendió más acerca de este estudio?
El hallazgo más notable es que realmente las estrategias de enseñanza con claridad la nacionalidad y el origen social de triunfo; muchas de nuestras observaciones mantenga durante más de 60 países. Los datos también mostraron que cuando los maestros tienen confianza en sus propias habilidades y capacidades que tienen más posibilidades de innovar en el aula. Ahora la pregunta clave es cómo aumentamos maestro autoeficacia. Un alto grado de autonomía profesional en una cultura de colaboración parece ser clave para esta.
¿Qué elementos de las prácticas de enseñanza que usted estudió tener el mayor impacto en los estudiantes’ capacidades matemáticas?
Si bien las estrategias tales como las estrategias dirigidas por el maestro y la enseñanza centrado en el estudiante son a la vez útil, parece que las estrategias dirigidas por el maestro son más beneficiosos para los estudiantes para resolver con éxito los problemas más simples. Sin embargo,, como los problemas se hacen más difíciles, estudiantes con una mayor exposición a la instrucción directa ya no tienen una mejor oportunidad de éxito. Eso significa que los profesores necesitan dominar una serie de enfoques para servir a los estudiantes diversas necesidades así. las estrategias de activación cognitiva, mientras que más difícil para los maestros a implementar, También parece tener una relación positiva con el rendimiento de los estudiantes, no importa lo difícil problema de matemáticas. Parece ser que estos métodos están asociados con un mejor rendimiento en matemáticas, quizá debido a que requieren los estudiantes para ser más creativos y proactivos en su aprendizaje. Pueden ser presentado con problemas para los cuales no existe una solución obvia o pueden tener que explicar cómo llegaron a la respuesta.
Se encontró que la dependencia de la memorización era útil para resolver problemas más simples, pero en realidad obstaculizado el éxito en los problemas más difíciles. Las estrategias de control era siempre atento pero no tanto para los problemas más difíciles. estrategias de elaboración fueron particularmente asociados con una mayor posibilidad de resolver los problemas más difíciles. Para lograr el máximo rendimiento en las matemáticas, se recomienda que los profesores consideran el siguiente: estudiantes de ayuda van más allá de la memorización de la raíz (tales como simplemente aprender algo de memoria) y para ser a la vez más estratégico y responsable en su aprendizaje y para tratar de ver los vínculos entre lo que aprenden, lo que ya saben, y qué nuevos problemas a los que se enfrentan en la clase, en sus tareas, y en las pruebas. (Por supuesto, esto puede venir de forma natural ya que los estudiantes se vuelven más seguros y más capaces en matemáticas con el tiempo.)
¿Qué tan importante es la conexión entre principios matemáticos enseñanza y aplicación de los conocimientos a otras áreas temáticas y problemas del mundo real?
Son las dos caras de la misma moneda. Los estudiantes que no pueden extrapolar a partir de lo que saben y aplicar sus conocimientos en situaciones nuevas sólo se han acumulado conocimiento muerto que no será particularmente útil para ellos. Sin embargo, los estudiantes que no tienen una profunda comprensión conceptual de las matemáticas, y que no pueden pensar como un matemático, no va a ser bueno en cualquier matemáticas. El uso de estrategias de elaboración parecen ser particularmente útil en la solución de los problemas más complicados que los maestros deben ayudar a los estudiantes a ver las conexiones entre los diversos temas de matemáticas (por ejemplo. álgebra, trigonometría, Probabilidades y estadísticas) y desarrollar analogías a los problemas de la vida real y los conceptos aprendidos en otras materias. Esto también ayuda a los estudiantes de acogida’ interés por las matemáticas, ya que es más fácil mantener la motivación con un sujeto cuando su utilidad es evidente.
Sin embargo, también es importante no perder de vista de la enseñanza de la matemática pura – funciones, ecuaciones, superficies cónicas, etc. Existe una clara relación entre la exposición a las matemáticas puras y el rendimiento en matemáticas en general – este enlace es más fuerte de lo que es para la matemática aplicada. Sin duda, es posible exponer a los estudiantes a la vez puro y matemáticas aplicadas y en realidad hay una ligera correlación positiva entre los dos: la matemática más pura que uno ve en la escuela, la matemática más aplicada es también probable que vea. (Tal vez esto se debe simplemente a mayores horas de clase en algunos países.) Un país que sobresale particularmente bien para esto es Corea.
Lo autoevaluación me recomiendan para el liderazgo escolar para determinar la eficacia de la enseñanza de matemáticas en sus escuelas?
Esa pregunta realmente va más allá del alcance de este informe. Pero acabamos llevado a cabo una “Prueba basada en PISA para las Escuelas” que las escuelas individuales pueden utilizar para ver sus propias fortalezas y debilidades a la luz de lo que otras escuelas en su país o en otros países a alcanzar.
¿Qué programas de mejora recomienda usted para hacer frente a las lagunas de eficacia de la enseñanza? ¿De qué manera los maestros a encontrar el tiempo para asegurar esta necesidad del desarrollo profesional?
Un componente clave para promover la eficacia de la enseñanza es la formación, y en particular, desarrollo profesional. Los desafíos y complejidades presentadas por las aulas del siglo 21 hacen que sea imposible para los profesores simplemente confiar en su formación inicial. Por lo tanto, el aprendizaje permanente debe ser una necesidad en los maestros’ trayectoria profesional.
Lo que en general los países han desarrollado y desplegado los modelos de mejores prácticas, en términos de resultados de PISA y en su valoración cualitativa de las prácticas?
Suiza, Estonia, y Macao-China son algunos ejemplos interesantes. Los estudiantes de estos sistemas utilizan una variedad de estrategias de aprendizaje – especialmente las estrategias de control y elaboración. Nuestros datos muestran que diferentes estrategias tienen resultados diferentes dependiendo de la complejidad o el tipo de problema. Consecuentemente, los más estrategias que se pueden aplicar a un estudiante aumentará la probabilidad de éxito en la resolución de una gama más amplia de los problemas y dificultades.
¿Qué factores clave que ha identificado que son fundamentales para el rendimiento en matemáticas de PISA que están separados de los enfoques de enseñanza, tales como los hábitos culturales y desventajas socioeconómicas? ¿Cuáles son las claves para abordar estas cuestiones y cómo se pueden entrenar maestros para manejarlos?
PISA encuentra que los estudiantes socio-económicamente desfavorecidos son a menudo menos frecuentemente expuestos tanto a las matemáticas puras y aplicadas a los compañeros más favorecidos. Esto podría ser debido a que están en diferentes pistas de educación, o hayan sido incluidas en las clases o grupos en clases en las que no están expuestos a las matemáticas más desafiante. Pero PISA también concluye que la exposición a los conceptos de matemáticas complejas y las tareas se relaciona con un mayor rendimiento en PISA entre todos los estudiantes, incluyendo a los estudiantes desfavorecidos; y que proporcionar apoyo adicional a los estudiantes con dificultades está fuertemente relacionada con los estudiantes’ autocreencias positivos. Los maestros pueden ayudar a los estudiantes con dificultades a adquirir las habilidades numéricas y espaciales que pueden no haber desarrollado antes a través de la tutoría específica – sin negar esa exposición a los estudiantes un plan de estudios más exigente. El uso más frecuente de la solución como un método de enseñanza de las matemáticas problema también puede ayudar a los estudiantes más débiles para conectar los aspectos abstractos o conceptuales de las matemáticas con la vida real, y hacer clases de matemáticas más atractivo para todos los estudiantes.
(Las imágenes son cortesía de CMRubinWorld)
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C. M. Rubin es el autor de dos ampliamente leído serie en línea por la que recibió un 2011 Premio Upton Sinclair, “La Búsqueda Global para la Educación” y “¿Cómo vamos a Leer?” Ella es también el autor de tres libros más vendidos, Incluido The Real Alice in Wonderland, es el editor de CMRubinWorld, y es una Fundación Disruptor Fellow.
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