Che cosa possiamo imparare dalle pratiche di insegnamento e apprendimento della matematica — scuola a scuola e da paese a paese?
In 2012, PISA ha studiato gli studenti’ prestazioni in matematica, e inoltre, i dati raccolti da studenti e dirigenti scolastici a 70 paesi su come gli insegnanti insegnano la matematica. L'obiettivo era quello di esplorare ciò che le strategie di insegnamento e di apprendimento relative a più elevato rendimento degli studenti per mezzo di rispondere questi 10 domande:
- Quanto dovrei dirigere l'apprendimento degli studenti nelle mie classi di matematica?
- Sono alcuni l'insegnamento della matematica metodi più efficaci di altri?
- Come insegnante di matematica, quanto è importante il rapporto che ho con i miei studenti?
- Che cosa sappiamo di memorizzazione e apprendimento della matematica?
- Posso aiutare i miei studenti imparano a imparare la matematica?
- Dovrei incoraggiare gli studenti ad utilizzare la loro creatività in matematica?
- fare studenti’ sfondi influenzano il modo in cui imparare la matematica?
- Nel caso mio insegnamento sottolineare concetti matematici o come quei concetti vengono applicati nel mondo reale?
- Dovrei essere preoccupato per i miei studenti’ atteggiamento nei confronti della matematica?
- Che cosa possono imparare gli insegnanti da PISA?
Unirsi a noi in Il Global Ricerca per l'Educazione discutere Dieci domande per gli insegnanti di matematica… e come PISA può aiutare rispondere è Andreas Schleicher, Direttore OCSE for Education and Skills, e consulente speciale sulla politica di educazione al Segretario Generale dell'OCSE.
Andreas, quali sono state le tue scoperte chiave e che cosa ti ha sorpreso di più di questo studio?
Il più notevole risultato è davvero così le strategie di insegnamento chiaramente vincente nazionalità e background sociale; molte delle nostre osservazioni tenere per più di 60 paesi. I dati hanno anche mostrato che dove gli insegnanti hanno fiducia nelle proprie capacità e abilità che hanno maggiori probabilità di innovare in classe. Ora la questione chiave è come abbiamo aumentare insegnante auto-efficacia. Un alto grado di autonomia professionale in una cultura di collaborazione sembra essere la chiave per questo.
Quali elementi delle pratiche di insegnamento che hai studiato avere il maggiore impatto sugli studenti’ capacità matematiche?
Mentre le strategie come le strategie insegnante-diretto e l'insegnamento studente-oriented sono entrambi utili, sembra che le strategie di insegnante-diretti sono più vantaggioso per gli studenti a risolvere più successo i problemi più semplici. Tuttavia, i problemi diventano più difficili, gli studenti con più esposizione a istruzione diretta non hanno più una migliore possibilità di successo. Ciò significa che gli insegnanti hanno bisogno di padroneggiare una serie di approcci per servire diverse esigenze degli studenti e. strategie cognitivo-attivazione, mentre più difficile per gli insegnanti per implementare, inoltre sembra avere un rapporto positivo con il rendimento degli studenti, non importa quanto sia difficile il problema di matematica. Sembra che questi metodi sono associati con migliori prestazioni in matematica, forse perché richiedono agli studenti di essere più creativi e proattivo nel loro apprendimento. Essi possono essere presentati con problemi per i quali non esiste una soluzione ovvia o possono avere a spiegare come sono arrivati alla risposta.
Abbiamo scoperto che un affidamento sulla memorizzazione è stato utile per risolvere i problemi più semplici, ma in realtà ostacolati successo su problemi più difficili. Le strategie di controllo erano sempre disponibile, ma meno per problemi più difficili. strategie di elaborazione sono stati particolarmente associati con una maggiore possibilità di risolvere i problemi più difficili. Per ottenere le massime prestazioni in matematica, si raccomanda che gli insegnanti considerano il seguente: aiutare gli studenti vanno al di là di memorizzazione radice (come ad esempio semplicemente imparare qualcosa dal cuore) e di essere sia più strategico e responsabile nel loro apprendimento e per cercare di vedere i collegamenti tra ciò che apprendono, ciò che già sanno, e quali nuove problemi che si trovano ad affrontare in classe, nella loro compiti a casa, e sui test. (Naturalmente, questo può venire naturalmente come gli studenti diventano più sicuri e più capace in matematica nel corso del tempo.)
Quanto è importante il legame tra i principi insegnamento della matematica e applicando le conoscenze di altre discipline e di problemi del mondo reale?
Si tratta di due facce della stessa medaglia. Gli studenti che non possono estrapolare da ciò che sanno e applicare le loro conoscenze in situazioni nuove hanno accumulato solo la conoscenza morti che non sarà particolarmente utile per loro. Ma gli studenti che non hanno una profonda comprensione concettuale della matematica, e che non può pensare come un matematico, non sarà buono in qualsiasi matematica. L'uso di strategie di elaborazione sembra particolarmente utile per risolvere i problemi più complessi in modo gli insegnanti dovrebbero aiutare gli studenti a vedere le connessioni tra i vari argomenti di matematica (Per es. algebra, trigonometria, probabilità e statistica) e sviluppare analogie con i problemi della vita reale e concetti appresi in altre zone soggette. Questo aiuta anche gli studenti in affidamento’ interesse per la matematica in quanto è più facile rimanere motivati con un soggetto quando la sua utilità è evidente.
Tuttavia, è anche importante non perdere di vista di insegnamento della matematica pura – funzioni, equazioni, superfici coniche, etc. Vi è un chiaro legame tra l'esposizione alla matematica pura e le prestazioni in matematica generale – questo legame è più forte di quanto non lo è per la matematica applicata. E 'certamente possibile esporre gli studenti sia per matematica pura e applicata e non vi è in realtà una lieve correlazione positiva tra i due: la matematica più pura si vedono a scuola, la matematica più applicata una è anche probabile che per vedere. (Forse questo è semplicemente dovuto a maggiori ore di lezione in alcuni paesi.) Un paese che sporge particolarmente bene per questo è la Corea.
Che autovalutazione mi consiglia di dirigenza scolastica per determinare l'efficacia della didattica matematica nelle loro scuole?
Tale questione va davvero oltre lo scopo di questo rapporto. Ma abbiamo appena presentato una “Prova PISA-based per le scuole” che le singole scuole possono utilizzare per vedere i propri punti di forza e di debolezza alla luce di ciò che altre scuole nel loro paese o in altri paesi a raggiungere.
Quali programmi di miglioramento mi consiglia di affrontare le lacune nella efficacia didattica? Come fanno gli insegnanti a trovare il tempo per assicurare questa esigenza di crescita professionale?
Un componente chiave per promuovere l'efficacia didattica è la formazione, e in particolare, sviluppo professionale. Le sfide e le complessità proposti da aule del 21 ° secolo rendono impossibile per gli insegnanti solo a fare affidamento sulla loro formazione iniziale. Quindi, l'apprendimento permanente dovrebbe essere un must per gli insegnanti’ percorso di carriera.
Quali paesi in genere hanno sviluppato e implementato i modelli di buone pratiche, in termini di risultati PISA e nella valutazione qualitativa delle loro pratiche?
Svizzera, Estonia, e Macao-Cina sono alcuni esempi interessanti. Gli studenti di questi sistemi utilizzano una varietà di strategie di apprendimento – in particolare strategie di controllo e di elaborazione. I nostri dati mostrano che strategie diverse hanno risultati diversi a seconda della complessità o il tipo di problema. Di conseguenza,, più strategie che uno studente può applicare aumenterà la probabilità di successo nel risolvere una gamma più ampia e difficoltà di problemi.
Quali fattori chiave avete identificato che sono centrali per le prestazioni di matematica PISA che sono separate da approcci didattici, come ad esempio le abitudini culturali e gli svantaggi socio-economici? Quali sono le chiavi per affrontare questi problemi e come possono gli insegnanti essere addestrati a gestirli?
PISA rileva che gli studenti socio-economicamente svantaggiati sono spesso meno frequentemente esposti sia matematica pura e applicata rispetto ai coetanei più svantaggiati. Questo potrebbe essere perché sono diverse tracce di educazione, o sono stati collocati in classi o gruppi di classi dove non sono esposti alla matematica più impegnativo. Ma PISA rileva inoltre che l'esposizione a concetti matematici complessi e le attività è legata alla prestazioni superiori in PISA tra tutti gli studenti, compresi gli studenti svantaggiati; e che fornire ulteriore sostegno agli studenti in difficoltà è fortemente correlato agli studenti’ positivi auto-credenze. Gli insegnanti possono aiutare in difficoltà gli studenti ad acquisire le abilità numeriche e spaziali non possono essere sviluppati prima attraverso tutoraggio mirato – senza negare questi l'esposizione agli studenti di un programma di studi più esigente. Un uso più frequente di problem solving come metodo di insegnamento della matematica può anche aiutare gli studenti più deboli per collegare gli aspetti astratti o concettuali della matematica con vita reale, e fare lezioni di matematica più coinvolgente per tutti gli studenti.
(Le immagini sono per gentile concessione di CMRubinWorld)
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Il Global Ricerca per l'Educazione della Comunità Pagina
C. M. Rubin è l'autore di due ampiamente lettura serie on-line per il quale ha ricevuto una 2011 Premio Upton Sinclair, “Il Global Ricerca per l'Educazione” e “Come faremo a Leggere?” Lei è anche l'autore di tre libri bestseller, Compreso The Real Alice in Wonderland, è l'editore di CMRubinWorld, ed è un disgregatore Foundation Fellow.
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